Lycée Autogéré de Paris

Fiche proposée par Dylan, Héloïse et Lola K (1ère L2). Validée par Eric le 14/01/10.


Les suites géométriques



Une suite géométrique c’est une progression par la multiplication régulière d’un même nombre.

Formules :

Un+1 = Un *b

Un = Uo * b(n)

Uo s’appelle le terme initial (le premier terme)

b s’appelle la raison de la suite (c’est par b qu’on multipliera à chaque fois le terme précédent pour passer au suivant)

n s’appelle le terme de la suite (on peut aussi dire le rang, c’est souvent une unité de temps, exprimée en minutes, heures, jours, mois, années)

b(n) se lit "b exposant n" ou "b puissance n", cela signifie qu’on multiplie b par lui-même n fois. b(4) = b*b*b*b


Exemple : Il y a 6 canards bleus dans la mare. Ils se reproduisent tous les mois. Chaque mois le nombre de canards bleus est multiplié par 3.

Uo = 6

b = 3

Uo = 6

U1 = 6 * 3(1) = 6 * 3 = 18

U2 = 6 * 3(2) = 6 * 9 = 54

On cherche le nombre de canards au bout de 13 mois :

U13 = 6 * 3(13) = 6 * 1 594 323 = 9 565 938

Plus de 9 millions ! Le résultat est surprenant, mais correct, quand on multiplie un nombre par lui-même, cela augmente tout de suite très vite, cela s’appelle une croissance exponentielle.