Exponentielle : dérivées de fonctions composées et limites

Voici le tableau des dérivées :

IMG_6075.JPG


Les premières limites :
$$
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } e^x = + \infty
$$
$$
\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty } e^x = 0
$$
$$
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{e^x } \over x} = + \infty
$$
$$
\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {{e^x } \over {x^\alpha }} = + \infty
$$